중딩 아들의 질문에 답하면서 느끼는 점이지만 수학 문제도, 정보올림피아드 문제도 일상 생활 과정에서 나오는 문제도 그 해결의 시작은 꼼꼼한 관찰을 통해서 명확한 것과 명확하지 않은 것을 구분하는데 있음을 다시금 깨닫게 됩니다. 집중력을 발휘해서 문제해결의 "단서", 즉 명확한 것을 찾는 작업에 정성을 들여야 함을 꼭 잊지 않아야 합니다. 이 문제에는 중요한 몇가지 단서가 있고 그것을 통해 문제를 푸는 과정은 아래와 같습니다. A, B, C, D, E가 모두 다른 수이고 1부터 9사이에 있다.A X E의 값은 9를 초과할 수 없다. 1과 2~9를 곱하는 조합, 2 X 3, 2 X 4 조합만이 존재한다.A X E = D이고 D X E = A 조건을 만족해야 한다. 단, D X E는 10이상의 값도 가능하고 ..
1. 1에서 10까지의 자연수를 모두 곱한 수를 X라고 하자. X를 8진수로 표기하면 제일 오른쪽에 연속으로 나타나는 0은 모두 몇 개일까?① 1 ② 2 ③ 4 ④ 6 ⑤ 8※ 1부터 N까지의 자연수를 모두 곱한 수를 N 팩토리얼이라하고 N!로 표기하는데 10!은 1부터 10까지를 모두 곱한 값입니다. 10!를 8진수로 변환해야 하는데 값도 크고(10!은 3,628,800) 시간을 단축할 필요가 있으므로 팩토리얼을 아래의 그림과 같이 적절하게 분해하는 것도 방법이겠습니다. 자연수인 10진수를 N진법으로 변환하는 과정은 10진수를 N으로 나누면서 그 나머지를 취하면 되는데 10!에서 8로 나누면 나머지는 0이고 몫은 8이 빠진 7! x 9 x 10이 됩니다. 또 8로 나누어야 하는데 2 x 4로 나누면 나..
올해 올림피아드 예선에 아들을 데려다 주고 집에 오면서 들은 질문입니다. 내 아들이지만 머리속에 들어있는 생각은 도통 알수 없군요. 아무튼 질문을 받았으니 답을 주어야 겠지요. 이 문제는 최단 경로 계산하기라는 전형적인 문제입니다. 계산 공식에는 팩토리얼(factorial, 계승)이 쓰이므로 팩토리얼은 알아야겠지요. n 팩토리얼이라 함은 0부터 n까지의 자연수를 곱한값을 의미하고 n!로 표시합니다. 3팩토리얼은 3!로 표시하고 1X2X3의 값인 것입니다. 0부터 8까지의 팩토리얼 값은 0, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 30320 입니다.문제는 다음과 같았습니다. C를 들러서 A에서 B까지 가는 최단 경로는 A에서 C까지 갈수 있는 최단 경로의 수에 C에서 B까지 갈수 있는 최단 경..