네자리 자연수를 곱셈으로 뒤집기 - 2015 정보올림피아드 문제풀이

중딩 아들의 질문에 답하면서 느끼는 점이지만 수학 문제도, 정보올림피아드 문제도 일상 생활 과정에서 나오는 문제도 그 해결의 시작은 꼼꼼한 관찰을 통해서 명확한 것과 명확하지 않은 것을 구분하는데 있음을 다시금 깨닫게 됩니다. 집중력을 발휘해서 문제해결의 "단서", 즉 명확한 것을 찾는 작업에 정성을 들여야 함을 꼭 잊지 않아야 합니다.

이 문제에는 중요한 몇가지 단서가 있고 그것을 통해 문제를 푸는 과정은 아래와 같습니다.

1. A, B, C, D, E가 모두 다른 수이고 1부터 9사이에 있다.
2. A X E의 값은 9를 초과할 수 없다.
   1과 2~9를 곱하는 조합, 2 X 3, 2 X 4 조합만이 존재한다.
3. A X E = D이고 D X E = A 조건을 만족해야 한다.
   단, D X E는 10이상의 값도 가능하고 1의 자리수가 A와 동일하면 된다.
   2번 조합중에 3번 조건을 만족하는 조합은 A=2, E=4, D=8입니다.
   2 X 4 = 8, 8 X 4 = (3)2로 조건을 만족합니다.
4. A, D, E가 정해진 상황으로 문제의 답은 "8"이지만 B와 C를 마저 찾아볼 수 있습니다.
   B X 4가 올림수가 없어야 하므로(이미 A는 2로 확정) 남은 숫자 중에 B로 가능한 수는 "1" 밖에 없습니다.
5. C로 가능한 숫자는 3, 5, 6, 7, 9이고 십의 자리수에는 4 X 8의 올림수 "3"이 있고 백의 자리에는 1 X 4의 결과 "4"가 있는데 이를 감안하여 B와 C가 뒤집히는 경우는 C가 "7"인 경우입니다.
6. 최종적으로 2178 * 4 = 8712의 결과를 가져옵니다.
   
   

항상 명확한 "단서" 찾기와 함께 단서 간의 조합으로 추가적인 단서를 찾는 노력을 기울여 보세요.